Šifra predmeta:
001A2		 Naziv predmeta:
Matematika

Školska godina:

2024/2025.

Uslovi pohađanja:

Nema uslova

ESPB:

8

Vrsta studija:

osnovne akademske studije, integrisane osnovne i master akademske studije

Studijski programi:

Hemija: 1. godina, zimski semestar, obavezni, akademsko-opšteobrazovni predmet

Biohemija: 1. godina, zimski semestar, obavezni, akademsko-opšteobrazovni predmet

Hemija životne sredine: 1. godina, zimski semestar, obavezni, akademsko-opšteobrazovni predmet

Nastava hemije: 1. godina, zimski semestar, obavezni, akademsko-opšteobrazovni predmet

Nastavnici:

dr Aleksandar B. Vučić
docent, Matematički fakultet, Studentski trg 16, Beograd

dr Vladimir N. Grujić
vanredni profesor, Matematički fakultet, Studentski trg 16, Beograd

Saradnici:

Milica D. Jovanović, master matematičar
asistent, Matematički fakultet, Studentski trg 16, Beograd

Kristina D. Kostić, master matematičar
asistent, Matematički fakultet, Studentski trg 16, Beograd

Dušan G. Bogojević, diplomirani matematičar

Aleksandar M. Miladinović

Fond časova:

Nedeljno: četiri časa predavanja + četiri časa teorijskih vežbi (4+4+0)

Ciljevi:

Cilj kursa je sticanje neophodnih znanja iz matematike koja omogućuju studentima praćenje i razumevanje sadržaja u ostalim kursevima koje će pratiti tokom studija.

Ishod:

Stečena neophodna znanja iz matematike koja omogućuju studentima praćenje i razumevanje sadržaja u ostalim kursevima koje će pratiti tokom studija.

Oblici nastave:

Predavanja, vežbe, utvrđivanje gradiva.

Vannastavne aktivnosti:

—

Literatura:
  • D. Adnađević, A. Vučić: Matematika 1 za studente hemije
  • D. Adnađević, A. Vučić: Matematika 2 za studente hemije
  • M. Miličić, P. Uščumlić: Zbirka zadataka iz više matematike

Dodatni materijal:

—

  Nastavne obaveze i način ocenjivanja

Predavanja:

0 poena (4 časa nedeljno)

Program rada:

  1. Uvodni deo: Skupovi. Prirodni, celi, racionalni, realni i kompleksni brojevi. Nizovi. Konvergencija nizova. Osobine limesa. Broj e. Redovi. Kriterijumi za konvergenciju redova sa pozitivnim članovima. Lajbnicov red. Geometrijski i harmonijski red.
  2. Funkcije: Domen. Osnovne osobine funkcija. Limes i neprekidnost funkcija. Izvod. Osobine i tablica izvoda. Diferencijal funkcije. Izvodi i diferencijali višeg reda. Osnovne teoreme diferencijalnog računa. Ispitivanje i crtanje grafika funkcije. Stepeni redovi. Tejlorov red.
  3. Integrali: Određeni integral. Neodređeni integral. Njutn-Lajbnicova formula. Parcijalna integracija. Smena kod integrala. Tablica integrala. Integracija racionalnih trigonometrijskih funkcija. Primena integrala u geometriji. Krivolinijski integrali. Nesvojstveni integral.
  4. Diferencijalne jednačine: Diferencijalne jednačine prvog reda. Jednačine sa razdvojenim promenljivim. Homogena, linearna, Bernulijeva i Rikatijeva diferencijalna jednačina. Homogene i nehomogene linearne diferencijalne jednačine višeg reda sa konstantnim koeficijentima. Primena.
  5. Verovatnoća: Slučajni događaj. Definicija i osobine verovatnoće. Formula totalne verovatnoće i Bajesova formula. Funkcija raspodele i gustina. Matematičko očekivanje i disperzija. Binomna geometrijska, Puasonova, uniformna i normalna raspodela.

Teorijske vežbe:

10 poena (4 časa nedeljno)

Program rada:

Vežbe prate predavanja i program vežbi je istovetan programu predavanja.

Kolokvijumi:

30 poena

Napomene:

Izrada zadataka radjenih na vežbama. Ima dva kolokvijuma. Prvi je posle prve polovine gradiva, zaključno sa prvim delom integrala. Drugi je po završetku časova, počinje sa primenom integrala pa do kraja.

Pismeni ispit:

60 poena

Napomene:

Izrada zadataka iz gradiva koje je radjeno na vežbama tokom semestra. Odgovori na dva teoretska pitanja sa primenom na datim primerima.