Шифра предмета:
001A2		 Назив предмета:
Математика

Школска година:

2024/2025.

Услови похађања:

Нема услова.

ЕСПБ:

8

Врста студија:

основне академске студије, интегрисане основне и мастер академске студије

Студијски програми:

Хемија: 1. година, зимски семестар, обавезни, академско-општеобразовни предмет

Биохемија: 1. година, зимски семестар, обавезни, академско-општеобразовни предмет

Хемија животне средине: 1. година, зимски семестар, обавезни, академско-општеобразовни предмет

Настава хемије: 1. година, зимски семестар, обавезни, академско-општеобразовни предмет

Наставници:

др Александар Б. Вучић
доцент, Математички факултет, Студентски трг 16, Београд

др Владимир Н. Грујић
ванредни професор, Математички факултет, Студентски трг 16, Београд

Сарадници:

Милица Д. Јовановић, мастер математичар
асистент, Математички факултет, Студентски трг 16, Београд

Кристина Д. Костић, мастер математичар
асистент, Математички факултет, Студентски трг 16, Београд

Душан Г. Богојевић, дипломирани математичар

Александар М. Миладиновић

Фонд часова:

Недељно: четири часа предавања + четири часа теоријских вежби (4+4+0)

Циљеви:

Циљ курса је стицање неопходних знања из математике која омогућују студентима праћење и разумевање садржаја у осталим курсевима које ће пратити током студија.

Исход:

Стечена неопходна знања из математике која омогућују студентима праћење и разумевање садржаја у осталим курсевима које ће пратити током студија.

Облици наставе:

Предавања, вежбе, утврђивање градива.

Ваннаставне активности:

—

Литература:
  • Д. Аднађевић, А. Вучић: Математика 1 за студенте хемије
  • Д. Аднађевић, А. Вучић: Математика 2 за студенте хемије
  • М. Миличић, П. Ушчумлић: Збирка задатака из више математике

Додатни материјал:

—

  Наставне обавезе и начин оцењивања

Предавања:

0 поена (4 часа недељно)

Програм рада:

  1. Уводни део: Скупови. Природни, цели, рационални, реални и комплексни бројеви. Низови. Конвергенција низова. Особине лимеса. Број е. Редови. Критеријуми за конвергенцију редова са позитивним члановима. Лајбницов ред. Геометријски и хармонијски ред.
  2. Функције: Домен. Основне особине функција. Лимес и непрекидност функција. Извод. Особине и таблица извода. Диференцијал функције. Изводи и диференцијали вишег реда. Основне теореме диференцијалног рачуна. Испитивање и цртање графика функције. Степени редови. Тејлоров ред.
  3. Интеграли: Одређени интеграл. Неодређени интеграл. Њутн-Лајбницова формула. Парцијална интеграција. Смена код интеграла. Таблица интеграла. Интеграција рационалних тригонометријских функција. Примена интеграла у геометрији. Криволинијски интеграли. Несвојствени интеграл.
  4. Диференцијалне једначине: Диференцијалне једначине првог реда. Једначине са раздвојеним променљивим. Хомогена, линеарна, Бернулијева и Рикатијева диференцијална једначина. Хомогене и нехомогене линеарне диференцијалне једначине вишег реда са константним коефицијентима. Примена.
  5. Вероватноћа: Случајни догађај. Дефиниција и особине вероватноће. Формула тоталне вероватноће и Бајесова формула. Функција расподеле и густина. Математичко очекивање и дисперзија. Биномна геометријска, Пуасонова, униформна и нормална расподела.

Теоријске вежбе:

10 поена (4 часа недељно)

Програм рада:

Вежбе прате предавања и програм вежби је истоветан програму предавања.

Колоквијуми:

30 поена

Напомене:

Izrada zadataka radjenih na vežbama. Ima dva kolokvijuma. Prvi je posle prve polovine gradiva, zaključno sa prvim delom integrala. Drugi je po završetku časova, počinje sa primenom integrala pa do kraja.

Писмени испит:

60 поена

Напомене:

Izrada zadataka iz gradiva koje je radjeno na vežbama tokom semestra. Odgovori na dva teoretska pitanja sa primenom na datim primerima.