Šifra predmeta:
1001A		 Naziv predmeta:
Matematika

Školska godina:

2012/2013.

Uslovi pohađanja:

Nema uslova

ESPB:

9

Vrsta studija:

osnovne akademske studije

Studijski programi:

Hemija: 1. godina, zimski semestar, obavezni, akademsko-opšteobrazovni predmet

Biohemija: 1. godina, zimski semestar, obavezni, akademsko-opšteobrazovni predmet

Profesor hemije: 1. godina, zimski semestar, obavezni, akademsko-opšteobrazovni predmet

Hemija životne sredine: 1. godina, zimski semestar, obavezni, akademsko-opšteobrazovni predmet

Nastavnici:

dr Aleksandar B. Vučić
vanredni profesor, Matematički fakultet, Studentski trg 16, Beograd

dr Vladimir N. Grujić
vanredni profesor, Matematički fakultet, Studentski trg 16, Beograd

Saradnici:

Maja D. Rabrenović

Zorica M. Dražić

Fond časova:

Nedeljno: četiri časa predavanja + četiri časa teorijskih vežbi (4+4+0)

Ciljevi:

Cilj kursa je sticanje neophodnih znanja iz matematike koja omogućuju studentima praćenje i razumevanje sadržaja u ostalim kursevima koje će pratiti tokom studija.

Ishod:

Stečena neophodna znanja iz matematike koja omogućuju studentima praćenje i razumevanje sadržaja u ostalim kursevima koje će pratiti tokom studija.

Oblici nastave:

Predavanja, vežbe, utvrđivanje gradiva.

Vannastavne aktivnosti:

—

Literatura:
  • D. Adnađević, A. Vučić: Matematika 1 za studente hemije
  • D. Adnađević, A. Vučić: Matematika 2 za studente hemije

Dodatni materijal:

—

  Nastavne obaveze i način ocenjivanja

Predavanja:

0 poena (4 časa nedeljno)

Program rada:

  1. Uvodni deo: Skupovi. Prirodni, celi, racionalni, realni i kompleksni brojevi. Nizovi. Konvergencija nizova. Osobine limesa. Broj e. Redovi. Kriterijumi za konvergenciju redova sa pozitivnim članovima. Lajbnicov red. Geometrijski i harmonijski red.
  2. Funkcije: Domen. Osnovne osobine funkcija. Limes i neprekidnost funkcija. Izvod. Osobine i tablica izvoda. Diferencijal funkcije. Izvodi i diferencijali višeg reda. Osnovne teoreme diferencijalnog računa. Ispitivanje i crtanje grafika funkcije. Stepeni redovi. Tejlorov red.
  3. Integrali: Određeni integral. Neodređeni integral. Njutn-Lajbnicova formula. Parcijalna integracija. Smena kod integrala. Tablica integrala. Integracija racionalnih trigonometrijskih funkcija. Primena integrala u geometriji. Krivolinijski integrali. Nesvojstveni integral.
  4. Diferencijalne jednačine: Diferencijalne jednačine prvog reda. Jednačine sa razdvojenim promenljivim. Homogena, linearna, Bernulijeva i Rikatijeva diferencijalna jednačina. Homogene i nehomogene linearne diferencijalne jednačine višeg reda sa konstantnim koeficijentima. Primena.
  5. Verovatnoća: Slučajni događaj. Definicija i osobine verovatnoće. Formula totalne verovatnoće i Bajesova formula. Funkcija raspodele i gustina. Matematičko očekivanje i disperzija. Binomna geometrijska, Puasonova, uniformna i normalna raspodela.

Teorijske vežbe:

10 poena (4 časa nedeljno)

Program rada:

Vežbe prate predavanja i program vežbi je istovetan programu predavanja.

Kolokvijumi:

50 poena

Pismeni ispit:

40 poena