Циљ предмета:

Циљ курса је да оспособи студента да применом статистичких метода правилно приказује резултате мерења, из њих добија што је могуће више корисних информација, доноси исправне закључке.

Исход предмета:

По завршетку курса студент би требало да буде оспособљен да: разуме изворе несигурности аналитичких мерења, оцени тачност и прецизност резултата хемијске анализе, своје резултате адекватно табеларно и графички приказује, применом параметријских и непараметријских статистичких тестова упоређује резултате аналитичких мерења, примењује калибрационе технике, изводи линеарну и криволинијску регресиону анализу, разуме основе експерименталног дизајна, користи персоналне рачунаре за статистичку обраду и графичко приказивање аналитичких резултата, користи научну и стручну литературу из области аналитичке хемије.

Садржај предмета:

Теоријска настава

УВОД

• Аналитичка хемија, идентификације аналита и квантитативно одређивање. Проблем мерења у аналитичкој хемији. Предмет и задатак статистике и њена примена у аналитичкој хемији. Приказивање и организација резултата мерења.

О ТЕОРИЈИ ВЕРОВАТНОЋЕ

• Појам елементарних и сложених догађаја, алгебра догађаја, појам вероватноће, расподела и густина расподеле вероватноће, дискретна и континуална случајна променљива, биномна, Гаусова и Студентова t-расподела расподела.

СТАТИСТИКА ПОНОВЉЕНИХ МЕРЕЊА

• Математичко очекивање и мере централне тенденције (аритметичка средина, мода, медијана, геометријска и хармонијска средина).
• Дисперзија и мере расипања (распон, стандардна девијација, варијанса, коефицијент варијације, интервал поверења).
• Стандардна девијација средње вредности (централна гранична теорема). Елементи дескрптивне статистике, њихово израчунавање и графичко приказивање.

ГРЕШКЕ МЕРЕЊА

• Појам тачности и прецизности. Грешке мерења, грешка индиректно изведених величина. Заокруживање бројева и исправно приказивање резултата мерења.

ПАРАМЕТРИЈСКИ ТЕСТОВИ ЗНАЧАЈНОСТИ - I ДЕО

• Појам статистичког тестирања, нулта и алтернативна хипотеза; појам поверења и статистичке значајности, грешке типа I и II.
• Присуство спољашњих вредности (Q и G тест).
• Тестови хомогености варијанси (Фишеров и Левенов тест).
• Поређење средње и праве вредности, поређење две средње вредности, упоредни т-тест.

ПАРАМЕТРИЈСКИ ТЕСТОВИ ЗНАЧАЈНОСТИ - II ДЕО (АНАЛИЗА ВАРИЈАНСЕ)

• Једнофакторска и двофакторска анализа варијансе са и без поновљених мерења.
• Apriori и post hoc тестови значајности разлика међу групама (Фишеров LSD, Тукијев HSD, Шефеов тест).
• Значајност фактора, интеракција међу факторима

ИЗБОР ИЗ НЕПАРАМЕТРИЈСКИХ ТЕСТОВА ЗНАЧАЈНОСТИ

• Одлике непараметријских тестова, тест предзнака, тест предзнака и ранга (Вилкоксонов тест), тест хомогеног низа (Вал-Волфовиц тест), Вилкоксонов тест суме рангова, У-тест, Крускал-Валисова и Фридманова анализа варијансе, Колмогоров-Смирнов тест за нормалност расподеле.

КАЛИБРАЦИЈА (КОРЕЛАЦИЈА И РЕГРЕСИЈА) - I ДЕО

• Појам корелације и квантитавне мере (Пирсонов, Сперманов, Кендалов и Крускалов коефицијент корелације).
• Линерана регресија и метод најмањих квадрата.
• Статистички параметри квалитета регресионог модела, анализа резидуалних вредности.
• Процена лимита детекције и квантификације.
• Метод стандардног додатка
• Поређење две методе линераном регресијом

 КАЛИБРАЦИЈА (КОРЕЛАЦИЈА И РЕГРЕСИЈА) - II ДЕО

• Нелинеарна регресија, параметри квалитета регресионог модела, коефицијент детерминације, предиктивност модела, експерименти унакрсне валидације

КОНТРОЛА КВАЛИТЕТА И ДОБРА ЛАБОРАТОРИЈСКА ПРАКСА

• Фазе аналитичког поступка, узорковање и формирање репрезентативног узорка, основни принципи добре лабораторијске праксе, програм гаранције квалитета, унутрашње методе контроле квалитета, контролне карте (Шувартове карте аритметичке средине и опсега, карте кумулативних сума, спољашња контрола квалитета (међулабораторијска испитивања, колаборативне студије)

ОСНОВЕ ЕКСПЕРИМЕНТАЛНОГ ДИЗАЈНА И ОПТИМИЗАЦИЈЕ

• Потпуни и делимични факторски дизајн, Боx-Бенкенов, централни сложени дизајн, дизајн смеше, процена утицаја фактора, ANOVA, факторска регресија, проблем оптимизације, симплекс алгоритам

Практична настава

Лабораторијске и теоријске вежбе прате план и програм предавања, а студент кроз примену софтверских пакета у обради података, стиче практичне вештине за статистичку обраду и приказивање резулатата мерења у аналитичкој хемији.

Ваннаставне активности

ВАЖНО!

Традиционално, на крају семестра, након новогодишњих и божићних празника, три студента која буду остварила најбоље резултате у предиспитним обавезама добијају карту за позориште, балет, односно оперу.

Литература:

• James N. Miller, Jane C. Miller: Statistics and Chemometrics for Analytical Chemistry, Pearson Education, Harlow, 2000.

Помоћна литература

• Научна и стручна литература из области аналитичке хемије и хемометрије.

Методе извођења наставе:

Предавања, теоријске/рачунске вежбе, семинарски радови.