Студијски програми: Хемија, Биохемија, Хемија животне средине, Настава хемије
Врста и ниво студија: основне академске студије, интегрисане основне и мастер академске студије
Назив предмета: Математика Шифра: 001A1
Наставници: др Александар Б. Вучић, др Владимир Н. Грујић
Статус предмета: обавезни
Број ЕСПБ: 9
Услов: Нема услова.

Циљ предмета:

Циљ курса је стицање неопходних знања из математике која омогућују студентима праћење и разумевање садржаја у осталим курсевима које ће пратити током студија.

Исход предмета:

Стечена неопходна знања из математике која омогућују студентима праћење и разумевање садржаја у осталим курсевима које ће пратити током студија.

Садржај предмета:

Теоријска настава

– Предавања

  1. Уводни део: Скупови. Природни, цели, рационални, реални и комплексни бројеви. Низови. Конвергенција низова. Особине лимеса. Број е. Редови. Критеријуми за конвергенцију редова са позитивним члановима. Лајбницов ред. Геометријски и хармонијски ред.
  2. Функције: Домен. Основне особине функција. Лимес и непрекидност функција. Извод. Особине и таблица извода. Диференцијал функције. Изводи и диференцијали вишег реда. Основне теореме диференцијалног рачуна. Испитивање и цртање графика функције. Степени редови. Тејлоров ред.
  3. Интеграли: Одређени интеграл. Неодређени интеграл. Њутн-Лајбницова формула. Парцијална интеграција. Смена код интеграла. Таблица интеграла. Интеграција рационалних тригонометријских функција. Примена интеграла у геометрији. Криволинијски интеграли. Несвојствени интеграл.
  4. Диференцијалне једначине: Диференцијалне једначине првог реда. Једначине са раздвојеним променљивим. Хомогена, линеарна, Бернулијева и Рикатијева диференцијална једначина. Хомогене и нехомогене линеарне диференцијалне једначине вишег реда са константним коефицијентима. Примена.
  5. Вероватноћа: Случајни догађај. Дефиниција и особине вероватноће. Формула тоталне вероватноће и Бајесова формула. Функција расподеле и густина. Математичко очекивање и дисперзија. Биномна геометријска, Пуасонова, униформна и нормална расподела.

– Теоријске вежбе

Вежбе прате предавања и програм вежби је истоветан програму предавања.

Литература:

  • Д. Аднађевић, А. Вучић: Математика 1 за студенте хемије
  • Д. Аднађевић, А. Вучић: Математика 2 за студенте хемије
  • М. Миличић, П. Ушчумлић: Збирка задатака из више математике
Број часова активне наставе (недељно): Предавања: 4 Теоријске вежбе: 4 ДОН (лаб. вежбе): 0 Студ. истраж. рад: 0

Методе извођења наставе:

Предавања, вежбе, утврђивање градива.
Оцена знања (укупно 100 поена)
Предиспитне обавезе Поена Завршни испит Поена
Предавања: 0 Писмени испит: 60
Теоријске вежбе: 10    
Колоквијуми: 30